Übungsaufgaben Teil 1
7. Aufgabe: Versicherung (Lösungshinweise)
Teilaufgabe 1: Erstellen Sie die Ergebnismatrix und berechnen Sie für alle drei Alternativen µ und σ2.
Musterlösung:
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s1 (p=0,01) |
s2 (p=0,06) |
s3 (p=0,93) |
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a1 |
-30.000 |
-15.000 |
0 |
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a2 |
-3.000 |
-3.000 |
-3.000 |
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a3 |
-6.200 |
-6.200 |
-1.200 |
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µ1 = |
-1200 |
= |
0,01*(-30000) + 0,06*(-15000) + 0,93*0 |
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µ2 = |
-3000 |
= |
0,01*(-3000) + 0,06*(-3000) + 0,93*(-3000) |
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µ3 = |
-1550 |
= |
0,01*(-6200) + 0,06*(-6200) + 0,93*(-1200) |
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s1 = |
4743,416 |
= |
(0,01*(-30000-B1)^2+0,06*(-15000-B1)^2+0,93*(0-B1)^2)^0,5 |
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s2 = |
0 |
= |
(0,01*(-3000-B2)^2+0,06*(-3000-B2)^2+0,93*(-3000-B2)^2)^0,5 |
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s3 = |
1275,735 |
= |
(0,01*(-6200-B3)^2+0,06*(-6200-B3)^2+0,93*(-1200-B3)^2)^0,5 |
Teilaufgabe 2: Im Rahmen eines Experiments wurde die Präferenzfunktion von U.B. mit Φ(ai)=µi – 0,01*σi ermittelt. Für welche Handlungsalternative a1 bis a3 wird sich U.B. entscheiden?
Musterlösung
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µ1 = |
-1200 |
s1 = |
4743,41649 |
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µ2 = |
-3000 |
s2 = |
0 |
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µ3 = |
-1550 |
s3 = |
1275,735082 |
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Φ1= |
-1247,43 |
bester Präferenzwert -> U.B. wählt den Vollversicherungsschutz |
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Φ2= |
-3000,00 |
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Φ3= |
-1562,76 |
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